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Fichier:Relatives Numbers Representation.png

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Fichier d’origine(664 × 645 pixels, taille du fichier : 57 kio, type MIME : image/png)

Ce fichier et sa description proviennent de Wikimedia Commons.

Une version vectorielle de cette image existe, dans le format « SVG ». Si elle n’est pas inférieure, elle devrait être utilisée à la place de la présente version pour des affichages en plus grandes dimensions ou nécessitant une meilleure résolution.

File:Relatives Numbers Representation.png → File:Relative numbers representation.svg

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Nouvelle image SVG

Description

Description
English: A figure representing the equivalence classes of the relative numbers constructed as a pair of natural numbers. Any relative number (eg. -5) has an infinity of equivalent possible representation, eg. (2,7), (0,5), ... The equivalent representations (in red) are on the same blue dotted line, and the number in blue at the end on the line is the corresponding relative number
Français : Une figure représentant les classes d'équivalences entres les paire d'entiers construisant les nombre relatifs.

Chaque nombre relatif (par exemple -5) a une infinité de paire qui le représentent de manière équivalente, ( par exemple (2,7), (0,5).

Toutes ces représentation équivalente sont sur la même pointillé bleu, et le nombre relatif qu'elle représentent est au bout de la ligne.
Date
Source Travail personnel
Auteur Thomas Douillard, thomas.douillard gmail.com, with "asymptote"

generated using "asymptote" software with the following code

Generation code

In asymptote programming language ( http://en.wikipedia.org/wiki/Asymptote_%28vector_graphics_language%29 )

// import settings;
import graph;

// pdfviewer="evince";
// psviewer="evince";

// returns a pair representation of a relative number of the equivalent class
pair pairRepresentation(int n){
	if(n>0){
		return(n,0);
	}else{
		return(0,-n);
	}
}

string nullString(real r){
	return "";
}

void drawCoordinates(pair point, align align=NoAlign){
	label("$("+string(point.x)+","+string(point.y)+")$",point,align);
}

unitsize(50,50);

int num = 10;
int i;

for (i=-1*num ; i<=num ; ++i) {
	pair point = pairRepresentation(i) ;
	dot(point,red);

	// equivalence classes labelled with usual names, in blue
	label("$\mathbf{"+string(i)+"}$",point,5SW,fontsize(17)+blue);

	int j;
	for(j=abs(i);j<num;++j) {
		drawCoordinates(point,E);
		pair nextpoint = point + (1,1);

		draw(point -- nextpoint,blue+Dotted+linewidth(2));
		dot(point,red+linewidth(5));

		point=nextpoint;
	}
	dot(point,red);
	draw(point -- point+(0.5,0.5),blue+Dotted+linewidth(2));
	dot(point,red+linewidth(5));
	drawCoordinates(point,E);
}

// axes 

real decay=-0.2;

ticks tick=RightTicks(N=0,n=1,end=false,nullString);
xaxis("$n_1$",YEquals(decay),decay,num+1.0,tick,Arrow);
yaxis("$n_2$",XEquals(decay),decay,num+1.0,LeftTicks(N=0,n=1,end=false,nullString),Arrow);

Other svg version : File:Relatifs.svg unfortunately does not render correctly with wikimedia, but is OK with inkscape

Conditions d’utilisation

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Date et heureVignetteDimensionsUtilisateurCommentaire
actuel25 novembre 2009 à 23:58Vignette pour la version du 25 novembre 2009 à 23:58664 × 645 (57 kio)TomdFrUploaded a version from -5 to 5, the previous one was uselessly too big ...
25 novembre 2009 à 21:44Vignette pour la version du 25 novembre 2009 à 21:44749 × 724 (91 kio)TomdFr{{Information |Description={{en|1=A figure representing the equivalence classes of the relative numbers constructed as a pair of natural numbers. Any relative number (eg. -5) has an infinity of equivalent possible representation, eg. (2,7), (0,5), ...

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